如何求解代数式

时间：2020-06-15 13:35 阅读：次

代数式是包含数字和变量的数学短式。不过，因为代数式不含有等号（=），所以代数式没有答案，只能化简。但是，代数方程在等号两边都有代数式，因此代数方程可以求解。如果你想掌握化简代数式和解方程的方法，那么就从下文开始看起吧。

方法1了解基础知识

1代数表达式和代数方程的区别。

代数表达式是包含数字和变量的数学短式，但是它不含等号，所以也不能求出结果。而代数方程在等号两边都有代数表达式，是能求出结果的。例如：
代数表达式 ： 4x + 2
代数方程 ： 4x + 2 = 100
2合并同类项。

合并同类项就是将相同变量的同次项相加减，这也就是说，将所有含有x的项放在一起进行计算，将所有含x的项放在一起进行计算，还有将所有的常数项（不含变量的项，比如8或5）放在一起计算。例如：
3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =
3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =
2x + 6x + 14
3提取因数。

如果你在计算代数方程，那就是说，在等号两边各有一个代数表达式，那么你可以通过提取因数来化简整个方程。观察各项前的系数（变量之前的数字，或者常数项），看看它们时是否有相同的因数，如果有的话，就可以将共同的因数约去，从而化简代数方程。例如：
3x + 15 = 9x + 30
- 可以看到，所有系数都有3这个因数。所以，将3提出来，即每一项都除以3，从而化简方程。
- 3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =
- x + 5 = 3x + 10
4运算顺序。

运算顺序是你在进行运算时必须遵守的先后顺序，它的顺序是：括号、指数、乘法、除法、加法和减法。例如：
(3 + 5) x 10 + 4
先算括号里面的结果：
= (8) x 10 + 4
然后计算指数：
= 64 x 10 + 4
接着计算乘法：
= 640 + 4
最后做加法：
= 644
5移项。

计算代数方程的最终目的，是求出变量（通常是x）的值，也就是说，让等号的一端是变量，而另一端是常数。你可以通过各种运算（加减乘除开方等）对x进行移项。移项之后，就能求出它的值了。例如：
5x + 15 = 65 =
5x/5 + 15/5 = 65/5 =
x + 3 = 13 =
x = 10

方法2解代数方程

1解基本线性代数方程。

线性方程形式整齐，运算简单，它只含有常数项和一次变量（指数为1）。解这样的方程，在移项时只需要运用加减乘除就可以得到变量的值。例如：
4x + 16 = 25 -3x =
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16 =
7x = 9
7x/7 = 9/7 =
x = 9/7
2解指数方程。

如果方程中含有指数，那么你要做的是，先将变量移项，然后想办法将指数化为1。而将指数化为1，你需要做的是对等号两边进行开方。例如：
2x + 12 = 44
- 首先，等号两边同时减去12：
- 2x + 12 -12 = 44 -12 =
- 2x = 32
- 然后同时除以2：
- 2x/2 = 32/2 =
- x = 16
- 对方程两边同时开方，x就会化为x：
- √x = √16 =
- 写出答案：x = 4或-4
3解带分数的方程。

如果方程中含有分数，你需要先交叉相乘将分数化整，然后合并同类项，再移项。例如：
(x + 3)/6 = 2/3
- 先交叉相乘。用一个分式的分子乘以另一分式的分母。
- (x + 3) x 3 = 2 x 6 =
- 3x + 9 = 12
- 然后，合并同类项。等号两边同时减去9，从而合并常数项9和12。
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9 =
- 3x = 3
- 移项。方程两边同时除以3，就能得到最后结果。
- 3x/3 = 3/3 =
- x = 3
4解带根号的方程。

如果方程中有根号，那么你需要对两边同时平方，这样才能消除根号，从而求出变量。例如：
√(2x+9) - 5 = 0
- 首先，先将不含有根号的移到等号的一侧：
- √(2x+9) = 5
- 然后，两边同时平方，化简根式：
- (√(2x+9)) = 5 =
- 2x + 9 = 25
- 最后，按照解一般方程的方法，求出变量：
- 2x = 25 - 9 =
- 2x = 16
- x = 8
5解带绝对值的方程。

无论数字是正是负，它的绝对值总是正数。比如，-3的绝对值（也表示为|3|）是3。因此，解带绝对值的方程时，在移项之后，你需要解两个方程的值，一个方程就是去掉绝对值符号的方程，另一个方程是去掉绝对值符号且等号另一侧变为它的相反数的方程。例如：
以下是直接去掉绝对值符号，解带绝对值方程的方法：
- |4x +2| - 6 = 8 =
- |4x +2| = 8 + 6 =
- |4x +2| = 14 =
- 4x + 2 = 14 =
- 4x = 12
- x = 3
- 然后是去掉绝对值符号，并将等号另一侧变号，求解带绝对值方法的方法：
- |4x +2| = 14 =
- 4x + 2 = -14
- 4x = -14 -2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4 =
- x = -4
- 答案：x = -4或3