怎么求解一元一次方程

时间：2021-12-15 13:10 阅读：次

求解一元一次方程相当快捷简单，毕竟只需要两步。要求解一元一次方程，你要做的就是用加法、减法、乘法或除法来分离出变量。如果你想用多种方法来解一元一次方程，那就继续阅读下文吧！

方法1方法1 的 3:求解只有一个变量的方程

1写出问题。

求解一元一次方程的第一步就是写出问题，这样你就可以开始构思解题方法。假设我们准备解决下面问题：-4x + 7 = 15。
2判断是用加法还是减法来分离出变量。

下一步就是想办法让“-4x”在一边，并让常数（纯数字）在另一边。为此，你需要采用“加法逆元”，找到+7的相反数，也就是-7。等式两边同时减去7，这样变量那一侧的“+7”就抵消了。只要在7后面，以及等式另一边的15后面写下“-7”，这样等式就能保持平衡。
记住代数的黄金法则。

无论你对等式的一边做什么运算，必须对等式的另一边做相同的运算，这样才能保持平衡。这就是为什么15也要减去7的原因。我们只用每边都减一次7，这也是为什么不能从-4x中减去7的原因。
3等式两边同时加上或减去常数。

这样就可以分离出变量项。等式左边的+7减去7不会在等式左边留下常数项（或0）。等式右边，从+15中减去7，就会得到8。因此，新的等式变成-4x = 8。
-4x + 7 = 15 =
-4x = 8
4通过除法或乘法消除变量的系数。

系数是变量前面的数值。在本例中，系数是-4。要去掉-4x中的-4，方程两边同时除以-4。现在，x已经乘以了-4，所以反向运算就是除法，并且等号两边都要做同样的运算。
同样的，无论你对等式做什么运算，两边都要同时做。这就是为什么我们会两次看到÷-4。
5求出变量。

为此，等式左边的-4x除以-4，得到x，等式右边的8除以-4，得到-2。因此，x = -2。你已经通过两个怎么求解一元一次方程的方法——减法和除法——来解这个方程。广告

方法2方法2 的 3:求解等式两边各有一个变量的方程

1写出问题。

你要解决的问题如下：-2x - 3 = 4x - 15。在开始解题之前，先确保两边的变量是同一类。在本例中，“-2x”和“4x”都有相同的变量“x”，这样你就可以进行下一步。
2把常数移到等式右边。

为此，你需要使用加法或减法来消除等式左边的常数。这个常数是-3，所以你要取它的相反数，+3，然后在等式两边加上这个常数。
等式左边加上+3，-2x -3变成(-2x -3) +3，也就是-2x。
等式右边加上+3，4x -15变成(4x - 15) +3，也就是4x -12。
因此，(-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3变成-2x = 4x - 12
新的等式变成-2x = 4x -12
3把变量移到方程的左边。

为此，你只需取“4x”的“相反数”，即“-4x”，然后在等式两边减去-4x。等式左边，-2x - 4x = -6x，等式右边(4x -12) -4x = -12，所以新的等式变成-6x = -12。
-2x - 4x = (4x - 12) - 4x变成-6x = -12
4求出变量。

现在你已经把等式简化为-6x = -12，你所要做的就是在等式两边同时除以-6来分离出变量x，x已经乘以了-6。等式左边-6x÷-6 = x，等式右边-12÷-6 = 2。因此，x = 2。
-6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
x = 2

方法3方法3 的 3:求解一元一次方程的其他方法

1变量在右边的情况下求解一元一次方程。

你可以将变量放在等式右边来求解一元一次方程。只要你把它分离出来，还是会得到相同的答案。我们看一下这个问题，11 = 3 - 7x。要求解等式，第一步将是通过等式两边减去3来合并常数。然后，等式两边同时除以-7就能求出x，方法如下：
11 = 3 - 7x =
11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
8 = - 7x =
8/-7 = -7/7x
-8/7 = x or -1.14 = x
2用乘法而不是除法来求解一元一次方程。

解决这类方程的原则是相同的：使用算术来合并常数，分离出变量项，然后分离出没有项的变量。假设你要求解方程x/5 + 7 = -3。首先要做的是两边同时减去7（-3的倒数），然后两边同时乘以5来解出x，方法如下：
x/5 + 7 = -3 =
(x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
x/5 = -10
x/5 * 5 = -10 * 5
x =
-50