如何给不等式作图
时间：2020-06-15 13:47
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学习代数的时候，可能有的问题需要你把不等式作图，本文可以帮你一忙。不等式可以在坐标平面（含x、y轴）或一条直线数轴上画出来。两种都可以很好表示不等式。下面是两种方法：
方法1直线数轴法
1首先化简不等式。 提出括号内的所有东西，把和变量无关的数字都合并。 -2x + 5x < -6(x + 1) 变成-2x + 5x < -6x - 6
2把所有项移到另一边，这样一边是0。 如果最高次的变量是正的，这样最简单，把同类项合并。（比如-6x 和 -5x）0 < 2x -6x - 5x - 6变为0 < 2x -11x - 6
3解出变量。 假设不等号为等号，把所有变量的值解出来。必要的话用因式分解。 0 = 2x -11x - 6，0 = (2x + 1)(x - 6), 2x + 1 = 0, x - 6 = 0 2x = -1, x = 6x = -1/2, x = 6
4画出数轴线，把所有解包括在内。
5在点上画圈。 若是小于 (<) 或大于 (>)，画空心圈。若小于等于 (≤) 或大于等于 (≥), 则画实心圈。本例子中是大于号，所以是空心圈。
6验证你的解。 在解划分出来的各个区间随便选个数字，代入不等式，如果符合不等式，则把这个区间涂上阴影。 在区间(-∞,-1/2)取-1 ，验证得0 < 2x -11x - 6，0 < 2(-1) -11(-1) - 6，0 < 2(1) + 11 - 6， 0 < 7，是对的，因此涂黑(-∞, -1/2)区间，然后在(-1/2, 6) 选用0， 0 < 2(0) -11(0) - 6，0 < 0 + 0 - 6，0 < -6，不正确，所以排除(-1/2,6)区间。最后在(6,∞)区间选择10，代入得0 < 2(10) - 11(10) + 6，0 < 2(100) - 110 + 6，0 < 200 - 110 + 6，0 < 96，也是正确的。所以(6,∞)涂黑。在涂黑区域后，用箭头表示这个区间延伸到无限大（小）处。这样就可以表示不等式了。
方法2坐标平面法
如果可以画线，你就可以画不等式。把不等式当成任何其他
y = mx + b
格式的线性方程来解就好。
1在不等式中解出y。
整理不等式，让y单独在一边。记住y变换正负的时候，要改变不等号方向（大于变小于等等）。 y - x ≤ 2，y ≤ x + 2
2把不等号当做等号，画出图。
用
y = mx + b
，b是和y轴相交点的纵坐标，m是斜率。
- 看看用实线还是虚线。如果是“大于、小于”，则是虚线，包括“等于”则是实线。
3决定涂阴影的区域。
不等号方向决定你涂黑的地方。本等式中，y是小等于右侧线的表达式的，因此是线下方的区域涂黑。（如果是大等于，则涂线上方的区域）
注意事项
1在不等式中解出y。 整理不等式，让y单独在一边。记住y变换正负的时候，要改变不等号方向（大于变小于等等）。 y - x ≤ 2，y ≤ x + 2
2把不等号当做等号，画出图。 用
y = mx + b ，b是和y轴相交点的纵坐标，m是斜率。
3决定涂阴影的区域。 不等号方向决定你涂黑的地方。本等式中，y是小等于右侧线的表达式的，因此是线下方的区域涂黑。（如果是大等于，则涂线上方的区域）
- 数轴上是实心圈
- 坐标平面上是实线
