如何求积分

积分算是微分的逆运算，积分可以用来计算曲线下的面积。多项式的类型不同，积分的公式也不同。

方法1简单的积分

1. 

   1大多数多项式适用的积分公式。

   比如多项式：y = a*x^n.
2. 

   2系数除以(n+1)，然后指数加上1。

   换句话说y = a*x^n 的积分是

   y = (a/n+1)*x^(n+1)

   .
3. 

   3对于不定积分，一个多项式对应多个，所以要加上积分常数C。

   因此本例的最终结果是

   y = (a/n+1)*x^(n+1) + C

   。
4. 考虑这样一个问题：在计算微分是，所有常数项都被省略。因此，在求积分时，积分结果可以加上任意的常数。
5. 

   4根据这个公式，计算积分。

   比如，

   y = 4x^3 + 5x^2 +3x

   的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C =

   x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C

   .

方法2其他公式

1. 

   1上文提到的公式不适用于x^-1或1/x的形式。

   当你计算指数为-1的指数式的积分时，其结果是自然对数的形式。换句话说(x+3)^-1的积分是

   ln(x+3) + C

   。

2. 2e^x的积分就是它自身。

   e^(nx)的积分是

   1/n * e^(nx) + C

   ；因此，e^(4x) 的积分是

   1/4 * e^(4x) + C

   。
3. 

   3三角函数的积分需要记忆。

   你要记住下面的积分公式：
4. cos(x) 的积分是

   sin(x) + C

   
5. sin(x) 的积分是

   -cos(x) + C

   (note the negative sign!)
6. 根据这两个公式，你可以计算tan(x)，即sin(x)/cos(x)的积分。 其积分是

   -ln|cos x| + C

   ，你可以求它的微分看看。
7. 

   4对于比较复杂的多项式，比如(3x-5)^4， 要使用替换法来求积分。

   引入一个变量，比如u，来代替多项式，3x-5，这样可以简化所求的式子，然后套用上面的基本积分公式。
8. 

   5计算相乘两函数的积分，使用分部积分法。

本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/1742.html