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怎么计算均值、标准差和标准误差

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时间:2020-06-22 11:50 阅读: 次

收集数据后,你要做的第一件事往往就是对它进行分析。这通常都免不了要计算均值、标准差和标准误差。本文将向你展示如何计算。

方法1数据

  1. 怎么计算均值、标准差和标准误差

    1获得一组你想要分析的数据。

    这些信息也称为样本。

  2. 例如,一个由5个学生组成的班级接受了一次测试,测试结果为12, 55, 74, 79和90。

方法2均值

  1. 怎么计算均值、标准差和标准误差

    1计算均值。

    把所有数值相加,再除以总体大小:

  2. 均值 (μ) = ΣX/N,这里的 Σ 是求和(加法)符号, xi 是每个单一数值,而N则是总体大小。

  3. 在上例中,均值 μ 就是 (12+55+74+79+90)/5 = 62。

方法3标准差

  1. 怎么计算均值、标准差和标准误差

    1计算标准差。

    它表征总体的分布情况。 标准差 = σ = sqrt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

  2. 对以上给出的例子,标准差是 sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27.4。(注意,如果要求样本的标准差,则应除以n-1,即样本大小减1。

方法4均值的标准误差

  1. 怎么计算均值、标准差和标准误差

    1计算(均值的)标准误差。

    它表征的是样本均值与总体均值的近似度。样本越大,标准误差就越小,样本均值与总体均值也就越接近。将标准差除以样本大小N的平方根即可得出标准误差。标准误差 = σ/sqrt(n)

  2. 就以上的例子而言,如果从一个有50名学生的班级中抽取5个学生做样本,而50名学生的标准差为17 (σ = 21),则标准误差即为 17/sqrt(5) = 7.6。

注意事项

  • 均值、标准差和标准误差的计算对于分析正态分布的数据最有用。距离中心位置1个标准差的范围覆盖了约68%的数据,距离其2个标准差的范围覆盖了95%的数据,而3个标准差能覆盖99.7%的数据。随着样本大小的增加,标准误差会变小(分布范围变窄)。

  • 易用在线标准差计算器


  • 警告

  • 仔细检查计算。计算中很容易出现失误,或是输入错误的数据。

本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/3226.html
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