怎么计算球体的半径
时间：2021-12-15 12:34
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球体半径的缩写名称为变量
r 或
R
，是从球体准确中心到球体表面的点的距离。和圆一样，球体的半径通常是计算其直径、周长、表面积和（或）体积的必要初始信息。不过，你也可以反过来根据球体的直径、周长等来计算其半径。要用适合已有信息的公式来进行计算。
方法1方法1 的 3:使用半径计算公式
1知道直径的情况下求半径。
半径是直径的一半，所以请使用公式
r = D/2
。这与根据圆形直径计算其半径的方法相同。
- 如果球体的直径为16 cm，那么你可以用16/2来计算其半径，然后得到结果
8 cm
。如果直径为42，则半径为
21
。
2知道周长的情况下求半径。
请使用公式
C/2π
。由于周长等于πD，等于2πr，所以用周长除以2π后即可求得半径。
- 如果球体的周长为20 m，则可做除法求得半径，即
20/2π = 3.183 m
。
- 使用相同的公式在圆形半径和周长之间进行转换。
3知道球体体积的情况下计算半径。
使用公式((V/π)(3/4))。球体的体积是根据公式V = (4/3)πr计算得出的。在这个公式中解变量r可得((V/π)(3/4)) = r，这意味着球体的半径等于体积除以π，乘以3/4，再整体求1/3次幂或立方根。
- 如果球体的体积等于100 cm，则半径的计算过程如下：
- ((V/π)(3/4)) = r
- ((100/π)(3/4)) = r
- ((31.83)(3/4)) = r
- (23.87) = r
2.88 cm
= r
4根据表面积求半径。
请使用公式
r = √(A/(4π))
。球体的表面积是根据公式A = 4πr进行计算的。解变量r得到√(A/(4π)) = r，这意味着球体的半径等于表面积除以4π后的平方根。你还可以取(A/(4π))的1/2次幂，来求得相同的结果。
- 如果球体的表面积为1,200 cm，则半径的计算过程如下：
- √(A/(4π)) = r
- √(1200/(4π)) = r
- √(300/(π)) = r
- √(95.49) = r
9.77 cm
= r
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方法2方法2 的 3:定义关键概念
1确定球体的基本尺寸。
半径
r
是球体准确中心到其表面任意一点的距离。一般来说，如果知道球体的直径、周长、体积或表面积，你就能求出它的半径。
直径D
：穿过球体的距离，它是半径的两倍。直径是穿过球体中心的线段的长度，这条线段连接球体表面的一个点和与该点直接相对的相应点。换而言之，它是球体表面两点之间的最大可能距离。
周长C
：绕球体的最大一维距离。换而言之，穿过球体中心的球形横截面的周长。
体积V
：球体内部包含的三维空间。它是“球体占据的空间”。
表面积A
：球体外表面的二维面积，即覆盖球体外表面的平面空间大小。
π
：表示圆形周长和圆形直径之比的常数。π的前十位数等于
3.141592653
，通常四舍五入成
3.14
。
2使用各种尺寸来计算半径。
你可以使用直径、周长、体积和表面积来计算球体的半径。如果知道半径本身的长度，你还可以根据它来计算上述各项数值。因此，为了求得半径，请试着变换计算这些数值的公式。学习那些使用半径计算直径、周长、体积和表面积的公式。
D = 2r
。和圆形一样，球体的直径是半径的两倍。
C = πD或2πr
。和圆形一样，球体的周长等于π乘以直径。由于直径是半径的两倍，所以我们也可以说周长等于两倍的半径乘以π。
V = (4/3)πr
。球体的体积等于半径的立方乘以π，再乘以4/3。立方指的是一个数字乘以它自身两次。
A = 4πr
。球体的表面积等于半径的平方乘以π，再乘以4。平方指的是一个数字乘以它自身。由于圆形的面积等于πr，所以我们也可以说球体的表面积是其周长形成的圆的面积的四倍。
方法3方法3 的 3:计算作为两点之间距离的半径
1求球体中心点的(x,y,z)坐标。
我们可以将球体的半径看作是球体中心点到球体表面任意点的距离。因为以上陈述为真，所以如果知道球体中心点和表面任意点的坐标，那么使用变形后的基本距离公式就能计算出两点之间的距离，从而求得球体的半径。首先，求得球体中心点的坐标。注意，由于球体是三维图形，其中心点的坐标会是(x,y,z)，而不是(x,y)。
- 我们可以跟随一道例题来更好地理解计算过程。为了便于理解，假设球体的中心点坐标为
(4, -1, 12)
。在接下来的怎么计算球体的半径的方法中，我们会利用这个点来计算半径。
2求得球体表面一点的坐标。
然后你需要求得球体表面一点的(x,y,z)坐标。这个点可以是球体表面的任意
一点。由于根据定义，球体表面上所有点到中心点的距离都是相等的，所以任意一点都可以用来确定半径。
- 就本例题而言，假设我们已知球体表面上一点的坐标为
(3, 3, 0)
。通过计算这个点到中心点的距离，我们可以算出半径。
3使用公式d = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))来求得半径。
知道球体中心点和表面点的坐标后，计算两点之间的距离可以求出半径。使用三维距离公式d = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))来计算两点之间的距离，其中d等于距离，(x1
,y1
,z1
)等于中心点的坐标，而(x2
,y2
,z2
)等于表面点的坐标。
- 本例题中，我们要将(4, -1, 12)代入(x1
,y1
,z1
)，并将(3, 3, 0)代入(x2
,y2
,z2
)，解题过程如下：
- d = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))
- d = √((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
- d = √((-1) + (4) + (-12))
- d = √(1 + 16 + 144)
- d = √(161)
d = 12.69
。这个值就是本题球体的半径。
4要知道，一般情况下r = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))。
在球体中，表面每一点到中心点的距离都是相等的。取上述三维距离公式，并用半径r
变量代替d
变量后，可以得到一个变形公式，已知任意中心点(x1
,y1
,z1
)和任意对应表面点(x2
,y2
,z2
)时，我们可以使用这个公式来计算半径。
- 等式两边同时乘方后可得r = (x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
)。注意，从本质上说，它与假设中心点为(0,0,0)的基础球体公式r = x + y + z相同。
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注意事项
1知道直径的情况下求半径。 半径是直径的一半，所以请使用公式
r = D/2 。这与根据圆形直径计算其半径的方法相同。
- 如果球体的直径为16 cm，那么你可以用16/2来计算其半径，然后得到结果
8 cm 。如果直径为42，则半径为
21 。
2知道周长的情况下求半径。 请使用公式
C/2π 。由于周长等于πD，等于2πr，所以用周长除以2π后即可求得半径。
- 如果球体的周长为20 m，则可做除法求得半径，即
20/2π = 3.183 m 。
- 使用相同的公式在圆形半径和周长之间进行转换。
3知道球体体积的情况下计算半径。 使用公式((V/π)(3/4))。球体的体积是根据公式V = (4/3)πr计算得出的。在这个公式中解变量r可得((V/π)(3/4)) = r，这意味着球体的半径等于体积除以π，乘以3/4，再整体求1/3次幂或立方根。
- 如果球体的体积等于100 cm，则半径的计算过程如下：
- ((V/π)(3/4)) = r
- ((100/π)(3/4)) = r
- ((31.83)(3/4)) = r
- (23.87) = r
2.88 cm = r
4根据表面积求半径。 请使用公式
r = √(A/(4π)) 。球体的表面积是根据公式A = 4πr进行计算的。解变量r得到√(A/(4π)) = r，这意味着球体的半径等于表面积除以4π后的平方根。你还可以取(A/(4π))的1/2次幂，来求得相同的结果。
- 如果球体的表面积为1,200 cm，则半径的计算过程如下：
- √(A/(4π)) = r
- √(1200/(4π)) = r
- √(300/(π)) = r
- √(95.49) = r
9.77 cm = r
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方法2方法2 的 3:定义关键概念
1确定球体的基本尺寸。
半径
r
是球体准确中心到其表面任意一点的距离。一般来说，如果知道球体的直径、周长、体积或表面积，你就能求出它的半径。
直径D
：穿过球体的距离，它是半径的两倍。直径是穿过球体中心的线段的长度，这条线段连接球体表面的一个点和与该点直接相对的相应点。换而言之，它是球体表面两点之间的最大可能距离。
周长C
：绕球体的最大一维距离。换而言之，穿过球体中心的球形横截面的周长。
体积V
：球体内部包含的三维空间。它是“球体占据的空间”。
表面积A
：球体外表面的二维面积，即覆盖球体外表面的平面空间大小。
π
：表示圆形周长和圆形直径之比的常数。π的前十位数等于
3.141592653
，通常四舍五入成
3.14
。
2使用各种尺寸来计算半径。
你可以使用直径、周长、体积和表面积来计算球体的半径。如果知道半径本身的长度，你还可以根据它来计算上述各项数值。因此，为了求得半径，请试着变换计算这些数值的公式。学习那些使用半径计算直径、周长、体积和表面积的公式。
D = 2r
。和圆形一样，球体的直径是半径的两倍。
C = πD或2πr
。和圆形一样，球体的周长等于π乘以直径。由于直径是半径的两倍，所以我们也可以说周长等于两倍的半径乘以π。
V = (4/3)πr
。球体的体积等于半径的立方乘以π，再乘以4/3。立方指的是一个数字乘以它自身两次。
A = 4πr
。球体的表面积等于半径的平方乘以π，再乘以4。平方指的是一个数字乘以它自身。由于圆形的面积等于πr，所以我们也可以说球体的表面积是其周长形成的圆的面积的四倍。
方法3方法3 的 3:计算作为两点之间距离的半径
1求球体中心点的(x,y,z)坐标。
我们可以将球体的半径看作是球体中心点到球体表面任意点的距离。因为以上陈述为真，所以如果知道球体中心点和表面任意点的坐标，那么使用变形后的基本距离公式就能计算出两点之间的距离，从而求得球体的半径。首先，求得球体中心点的坐标。注意，由于球体是三维图形，其中心点的坐标会是(x,y,z)，而不是(x,y)。
- 我们可以跟随一道例题来更好地理解计算过程。为了便于理解，假设球体的中心点坐标为
(4, -1, 12)
。在接下来的怎么计算球体的半径的方法中，我们会利用这个点来计算半径。
2求得球体表面一点的坐标。
然后你需要求得球体表面一点的(x,y,z)坐标。这个点可以是球体表面的任意
一点。由于根据定义，球体表面上所有点到中心点的距离都是相等的，所以任意一点都可以用来确定半径。
- 就本例题而言，假设我们已知球体表面上一点的坐标为
(3, 3, 0)
。通过计算这个点到中心点的距离，我们可以算出半径。
3使用公式d = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))来求得半径。
知道球体中心点和表面点的坐标后，计算两点之间的距离可以求出半径。使用三维距离公式d = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))来计算两点之间的距离，其中d等于距离，(x1
,y1
,z1
)等于中心点的坐标，而(x2
,y2
,z2
)等于表面点的坐标。
- 本例题中，我们要将(4, -1, 12)代入(x1
,y1
,z1
)，并将(3, 3, 0)代入(x2
,y2
,z2
)，解题过程如下：
- d = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))
- d = √((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
- d = √((-1) + (4) + (-12))
- d = √(1 + 16 + 144)
- d = √(161)
d = 12.69
。这个值就是本题球体的半径。
4要知道，一般情况下r = √((x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
))。
在球体中，表面每一点到中心点的距离都是相等的。取上述三维距离公式，并用半径r
变量代替d
变量后，可以得到一个变形公式，已知任意中心点(x1
,y1
,z1
)和任意对应表面点(x2
,y2
,z2
)时，我们可以使用这个公式来计算半径。
- 等式两边同时乘方后可得r = (x2
- x1
) + (y2
- y1
) + (z2
- z1
)。注意，从本质上说，它与假设中心点为(0,0,0)的基础球体公式r = x + y + z相同。
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1确定球体的基本尺寸。 半径
r 是球体准确中心到其表面任意一点的距离。一般来说，如果知道球体的直径、周长、体积或表面积，你就能求出它的半径。
直径D ：穿过球体的距离，它是半径的两倍。直径是穿过球体中心的线段的长度，这条线段连接球体表面的一个点和与该点直接相对的相应点。换而言之，它是球体表面两点之间的最大可能距离。
周长C ：绕球体的最大一维距离。换而言之，穿过球体中心的球形横截面的周长。
体积V ：球体内部包含的三维空间。它是“球体占据的空间”。
表面积A ：球体外表面的二维面积，即覆盖球体外表面的平面空间大小。
π ：表示圆形周长和圆形直径之比的常数。π的前十位数等于
3.141592653 ，通常四舍五入成
3.14 。
2使用各种尺寸来计算半径。 你可以使用直径、周长、体积和表面积来计算球体的半径。如果知道半径本身的长度，你还可以根据它来计算上述各项数值。因此，为了求得半径，请试着变换计算这些数值的公式。学习那些使用半径计算直径、周长、体积和表面积的公式。
D = 2r 。和圆形一样，球体的直径是半径的两倍。
C = πD或2πr 。和圆形一样，球体的周长等于π乘以直径。由于直径是半径的两倍，所以我们也可以说周长等于两倍的半径乘以π。
V = (4/3)πr 。球体的体积等于半径的立方乘以π，再乘以4/3。立方指的是一个数字乘以它自身两次。
A = 4πr 。球体的表面积等于半径的平方乘以π，再乘以4。平方指的是一个数字乘以它自身。由于圆形的面积等于πr，所以我们也可以说球体的表面积是其周长形成的圆的面积的四倍。
1求球体中心点的(x,y,z)坐标。 我们可以将球体的半径看作是球体中心点到球体表面任意点的距离。因为以上陈述为真，所以如果知道球体中心点和表面任意点的坐标，那么使用变形后的基本距离公式就能计算出两点之间的距离，从而求得球体的半径。首先，求得球体中心点的坐标。注意，由于球体是三维图形，其中心点的坐标会是(x,y,z)，而不是(x,y)。
- 我们可以跟随一道例题来更好地理解计算过程。为了便于理解，假设球体的中心点坐标为
(4, -1, 12) 。在接下来的怎么计算球体的半径的方法中，我们会利用这个点来计算半径。
2求得球体表面一点的坐标。 然后你需要求得球体表面一点的(x,y,z)坐标。这个点可以是球体表面的任意 一点。由于根据定义，球体表面上所有点到中心点的距离都是相等的，所以任意一点都可以用来确定半径。
- 就本例题而言，假设我们已知球体表面上一点的坐标为
(3, 3, 0) 。通过计算这个点到中心点的距离，我们可以算出半径。
3使用公式d = √((x2 - x1 ) + (y2 - y1 ) + (z2 - z1 ))来求得半径。 知道球体中心点和表面点的坐标后，计算两点之间的距离可以求出半径。使用三维距离公式d = √((x2 - x1 ) + (y2 - y1 ) + (z2 - z1 ))来计算两点之间的距离，其中d等于距离，(x1 ,y1 ,z1 )等于中心点的坐标，而(x2 ,y2 ,z2 )等于表面点的坐标。
- 本例题中，我们要将(4, -1, 12)代入(x1
,y1
,z1
)，并将(3, 3, 0)代入(x2
,y2
,z2
)，解题过程如下：
- d = √((x2 - x1 ) + (y2 - y1 ) + (z2 - z1 ))
- d = √((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
- d = √((-1) + (4) + (-12))
- d = √(1 + 16 + 144)
- d = √(161)
d = 12.69 。这个值就是本题球体的半径。
4要知道，一般情况下r = √((x2 - x1 ) + (y2 - y1 ) + (z2 - z1 ))。 在球体中，表面每一点到中心点的距离都是相等的。取上述三维距离公式，并用半径r 变量代替d 变量后，可以得到一个变形公式，已知任意中心点(x1 ,y1 ,z1 )和任意对应表面点(x2 ,y2 ,z2 )时，我们可以使用这个公式来计算半径。
- 等式两边同时乘方后可得r = (x2 - x1 ) + (y2 - y1 ) + (z2 - z1 )。注意，从本质上说，它与假设中心点为(0,0,0)的基础球体公式r = x + y + z相同。 广告
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