怎么找出一个数的因数
时间:2020-06-21 16:16
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学会找因数是一个学习其他进阶数学知识(如化简分数)的必备技能。有不止一种方法可以找。本文列出的方法不一定是最快的,但是更容易描述,更容易学。我们需要找质因数。记住,因数就是可以把另一个数整除的数。比如6是12的因数,但是不是13的。质因数就是类似2、3、5、7、11、13、17(等等)的数,只能被自己和1整除。(小心:奇数和质数是不一样的概念!9、15就是非质奇数)我们的解题过程,就是:找出一个数最小的质因数,用该数除以该质数,重复怎么找出一个数的因数方法直到商为1。我们要用的例子中要分解6552这个数。无论你用什么方法,最终得到的任何自然数是只有一个完整的质数因数分解过程的。
怎么找出一个数的因数方法
1在纸上写数字6552。
下面分两栏,你可以在下面画横线和竖线(如图)来画两栏。2先用最小质数2。
2是6552的因数吗?是的。6,552 ÷ 2 = 3,276 无余数。 (记住所有的偶数都有2这个因数) 左边写2,右边写32763这个数(3,276) 还有2这个因数吗?是的,因为3,276 ÷ 2 = 1,638 无余数。
左边下面写2,右下写1638。1,638 ÷ 2 = 819 没有余数。这样把2、819写在下面。4819 是奇数,没有2作为因数了。
所以我们试下一个质数:3-
5除以3: 819 ÷ 3 = 273, 无余数,写下3 、273
- 6再除以3: 273 ÷ 3 = 91,无余数,写下3、 91
7再试试3:
91 不能整除3,我们试试下个质数(5) 。也不行。然后91 ÷ 7 = 13, 无余数,写下7 、138再试试7:
13 没有7、11这两个个因数,但是自己可以作为因数。13 ÷ 13 = 1。 写下13 、 19右边得到1,就完成了。
左边就是因数了: 6,552 = 23 × 32 × 7 × 13。 这个形式是把这个数6,552 完全分解为质因数相乘的形式。可以验证一下:无论用什么顺序乘,最后都能得到6,55210要找出想要的因数,要尝试所有的质数,一直到最大因数的平方根为止。
这种方法你找的数字已经是质数了,而这是唯一一种确认没有1和自身以外其他因数的方法。11大功告成。
注意事项
警告
你需要准备
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