怎么找出一个数的因数

学会找因数是一个学习其他进阶数学知识（如化简分数）的必备技能。有不止一种方法可以找。本文列出的方法不一定是最快的，但是更容易描述，更容易学。我们需要找质因数。记住，因数就是可以把另一个数整除的数。比如6是12的因数，但是不是13的。质因数就是类似2、3、5、7、11、13、17（等等）的数，只能被自己和1整除。（小心：奇数和质数是不一样的概念！9、15就是非质奇数）我们的解题过程，就是：找出一个数最小的质因数，用该数除以该质数，重复怎么找出一个数的因数方法直到商为1。我们要用的例子中要分解6552这个数。无论你用什么方法，最终得到的任何自然数是只有一个完整的质数因数分解过程的。

怎么找出一个数的因数方法

1. 

   1在纸上写数字6552。

   下面分两栏，你可以在下面画横线和竖线（如图）来画两栏。
2. 

   2先用最小质数2。

   2是6552的因数吗？是的。6,552 ÷ 2 = 3,276 无余数。 (记住所有的偶数都有2这个因数) 左边写2，右边写3276
3. 

   3这个数(3,276) 还有2这个因数吗？是的，因为3,276 ÷ 2 = 1,638 无余数。

   左边下面写2，右下写1638。1,638 ÷ 2 = 819 没有余数。这样把2、819写在下面。
4. 

   4819 是奇数，没有2作为因数了。

   所以我们试下一个质数：3
5. 

   5除以3： 819 ÷ 3 = 273, 无余数，写下3 、273

6. 6再除以3: 273 ÷ 3 = 91,无余数，写下3、 91
7. 

   7再试试3:

   91 不能整除3，我们试试下个质数(5) 。也不行。然后91 ÷ 7 = 13, 无余数，写下7 、13
8. 

   8再试试7:

   13 没有7、11这两个个因数，但是自己可以作为因数。13 ÷ 13 = 1。 写下13 、 1
9. 

   9右边得到1，就完成了。

   左边就是因数了: 6,552 = 23 × 32 × 7 × 13。 这个形式是把这个数6,552 完全分解为质因数相乘的形式。可以验证一下：无论用什么顺序乘，最后都能得到6,552
10. 

    10要找出想要的因数，要尝试所有的质数，一直到最大因数的平方根为止。

    这种方法你找的数字已经是质数了，而这是唯一一种确认没有1和自身以外其他因数的方法。
11. 

    11大功告成。

注意事项

也要注意质数的概念：只包含自身和1两个因数的数。3是质数，只有1、3两个因数。4含有除自身和1外，2作为因数。不是质数的数是合数。（1不属于两类，是个特例。）

最小的一些质数例子是2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

如果一个数是另一个的数（更大）的因数，则能除尽那个数。比如，24 ÷ 6 = 4 ，无余数，则6是24的因数。而6不是25的因数。

如果所有位的数加起来是3的倍数，则3是该数的因数( 819 = 8+1+9 其中= 18, 1+8 =9，是3的倍数。因此 819含有3这个因数。)

有更快的方法可以分解出一个数的因数，不过这个方法很通用，也可以以递增方式清楚列出所有的质因数。

记住我们这里讨论的只是自然数：1, 2, 3, 4, 5... 我们不讨论负数、分数，因为这些情况比较复杂。

警告

不要做无用功。确定一个因数不能除以后，后面不要再试了。比如一开始819没有2这个因数，后面再用2试也是没用的。

你需要准备

纸张

书写工具，最好是铅笔、橡皮

计算器（可选）

本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/3138.html