如何计算正方形的周长
时间：2020-06-15 13:12
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平面图形的周长就是它外围一圈的长度，即边长的总和。根据定义，正方形是四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形。由于四条边长度都相等，所以计算正方形的周长是一件很简单的事。本文首先会介绍已知正方形的边长求周长的方法，然后会介绍已知正方形的面积求周长的方法，最后会介绍在已知圆半径的情况下，计算圆内接正方形周长的方法。
方法1已知一条边长，计算正方形周长
1回忆求正方形周长的公式。 如果正方形的边长用
S 表示，那么周长就是四倍的边长，即
P=4s 。
2求正方形的边长，然后再乘以4。 根据具体的问题，你可能需要用尺子量出边长，或者参考页面中的信息，得到正方形的边长。下面是几个例子：
- 若正方形的一条边长为4，则P=4*4，即16。
- 若正方形的一条边长为6，则P=4*6，即24。
方法2仅知道正方形面积时，计算其周长
1了解正方形的面积公式。 矩形（正方形是特殊的矩形）的面积等于长乘以宽。由于正方形的长和宽相等，那么边长为
s 的正方形的面积就是
s*s ，即
A = s 。
2求面积的平方根。 面积的平方根就是正方形的边长。对于大部分数字，你需要用计算器才能求出它的平方根。先在计算器上输入数字，然后按下平方根键(√)，就可以得到该数字的平方根。你还可以学习手算平方根的方法。
- 如果面积是20，那么边长
s
=√20 ，即
4.472
- 如果面积是25，那么边长
s
=√25 ，即
5
3用边长乘以4。 用你刚计算出来的边长
s ，代入周长计算公式
P = 4s 。最终结果就是正方形的周长。
- 对于面积为20，边长4.472的正方形，周长为
P = 4 * 4.472 ，即
17.888
- 对于面积为25，边长5的正方形，周长为
P = 4 * 5 ，即
20
方法3计算圆内接正方形的周长
1了解什么是圆内接正方形。 在GMAT和GRE考试中，这个概念经常会出现，所以很有必要了解这个概念。圆内接正方形就是画在圆里的正方形，正方形的四个顶点都在圆周上。
2了解圆半径和正方形边长的关系。 圆心到正方形任意一角的距离就是圆的半径。为了求出边长
s ，我们需要先想象将正方形沿对角线切成两个直角三角形，每个三角形都有相同长度的直角边长
a 和
b 以及斜边
c ，其中斜边长等于圆半径的两倍，即
2r 。
3使用勾股定理求正方形的边长。 勾股定理描述了直角三角形的两条直角边
a 和
b 与斜边
c 之间的关系，即
a + b = c 。因为
a 和
b 相等（我们计算的是正方形），而且
c = 2r ，所以我们就可以列出方程求解：
a + a = (2r) ，进行化简：
2a = 4(r) ，两边同时除以2：
(a) = 2(r) ，对两边开方：
a = √(2r) 。边长
s 就是
√(2r) 。
4用边长乘以4。 在本例中，正方形的周长
P = 4√(2r) 。根据分配律，
4√(2r) 等于
4√2 * √r ，所以我们可以直接代入下面的方程：
P = 5.657r ，其中
r 是外接圆的半径。
5求解例题。 已知圆的半径为10，那么直径就是20。使用勾股定理可得
2(a) = 20 ，即
2a = 400 。两边同时除以2，得
a = 200 。同时求两边的平方根，得
a = 14.142 。同时乘以4，就可以得到正方形的周长，即
P = 56.57 。
- 注意，10乘以5.657，即
10 * 5.567 = 56.57 ，这个过程比较简单，很容易算。但是考试中给出的数字可能并不好算，所以最好牢记计算过程。
