怎么按从小到大的顺序将分数排序

尽管给1、3、8这样的整数排序很简单，但是分数排序就没有这么直观。如果几个分数的分母都相同，你可以按照给整数排序的方法给它们排序，比如1/5、3/5和8/5。如果分数的分母不同，你可以将所有分数的分母转化为相同的数字，并保证分数的值不变。这个方法虽然有些麻烦，但只要多加练习，就会很熟练了。此外，你还能了解到一些比较两个分数，或者对像7/3这样假分数排序的小技巧。

方法1对任意数量的分数进行排序

1. 

   1找到所有分数的公分母。

   先利用以下方法算出所有分数的公分母，然后将每个分数换算成以公分母为分母的分数形式。这样就能比较方便的比较大小了。公分母（包括最小公分母）是所有分母的公倍数。你可以通过以下方法来求得分数的公分母：
2. 将所有不同大小的分母相乘。例如，如果你想要比较2/3、5/6和1/3的大小，那么，你可以先将3和6相乘得到公分母，即：3 x 6 = 18。该方法的过程虽然简单易懂，但容易得到最小公分母整数倍大小的数值。
3. 或者，你可以考虑采用以下这个方法。首先将不同大小的分母的整数倍分开列出来，直到你看到出现了相同的数值为止。这个相同的数值就是这几个分数的公分母。例如，当你比较2/3、5/6和1/3的大小关系时，你先列出分母3的整数倍数值：3、6、9、12、15、18。然后列出分母6的整数倍数值：6、12、18。此时，在这两列中都出现了18，那么就用18作为分数的公分母。（当然，在本例中，你也可以选取6或12作为公分母，但为了统一，以下范例我们取18作为公分母。）
4. 

   2将每个分数转换为分母为公分母的形式。

   记住，当你将分数的分子和分母同时乘以一个相同的倍数时，分数的大小并没有被改变。根据该原理，将每个分数的分子和分母乘以某个数值，使得分母大小和公分母大小一致。此时，所有分数的分母都变成一样大了。下面我们回到例子中，试试将2/3、5/6和1/3换算为分母为18的分数形式吧。
5. 18 ÷ 3 = 6，那么2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
6. 18 ÷ 6 = 3，那么5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
7. 18 ÷ 3 = 6，那么1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
8. 

   3根据分子的大小来排序分数。

   既然换算后所有分数的分母已经相等了，那么我们只需要简单地根据分子的大小来排序了。将分子从小到大进行排列，就代表了分数的排序。将上步例子中的分数进行排列，得到：6/18、12/18、15/18。
9. 

   4将每个分数转换为原来的形式。

   在转换的过程中你需要保持顺序不变。你可以记住第一步中每个分数的换算结果，也可以进行第一步换算的逆运算。以上两种方式都可以将分数转换为原来的形式。
10. 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
11. 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
12. 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
13. 那么按从小到大的方式将2/3、5/6和1/3排列为：“1/3，2/3，5/6”
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方法2使用交叉相乘的方法排列两个分数

1. 

   1并排着写下两个分数。

   例如，如果你想要比较3/5和2/3的大小，那么就在纸上并排地写下它们。3/5在左侧，2/3在右侧。
2. 

   2将第一个分数的分子和第二个分数的分母相乘。

   应用到我们的例子中，就是将第一个分数3/5的分子“3”和第二个分数2/3的分母“3”相乘，得到3 x 3 = ?
3. 这个方法就叫做“交叉相乘”。简单地说，就是将处于对角线位置的数值相乘。
4. 

   3在第一个分数旁边写下你刚得到的结果。

   在我们的例子中，3 x 3 = 9，那么在页面左侧分数的旁边写下“9”。
5. 

   4将第二个分数的分子和第一个分数的分母相乘。

   应用到我们的例子中，就是将3/5的5和2/3的2相乘。使用交叉相乘的方法来比较分数大小，需要先比较交叉相乘结果的大小。
6. 

   5将上步得到的结果写在第二个分数旁。

   在我们的例子中，将上步的结果10写在第二个分数的右侧。
7. 

   6比较交叉相乘结果的大小。

   在本法中，上述将对角线数值相乘得到的结果称为“交叉相乘的结果”。如果其中一个结果大于另一个，那么它临近的分数就大于另一侧的分数。在我们的例子中，由于9小于10，那么3/5就比2/3小。
8. 记住，交叉相乘的结果需记录在分子的左上角或右上角。
9. 

   7了解本方法的原理。

   一般来说，比较分数的大小需要将分数换算为公分母形式的分数来进行比较。交叉相乘来比较分数大小这个方法就是巧妙地借用了这个原理！它只是跳过了换算分数的过程，但原理还是一样的：分母一致，比较分子的大小。还是没法理解吗？不要紧，让我们写出例子中使用交叉相乘方法省略的怎么按从小到大的顺序将分数排序的方法，写出来怎么按从小到大的顺序将分数排序的方法后，你就能一目了然了。
10. 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
11. 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
12. 9/15比10/15要小（9小于10）。
13. 那么，3/5小于2/3。
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方法3将大于或等于1的分数进行排序

1. 

   1如果一个分数的分子大于它的分母，那么这个分数就大于1。

   例如，8/3的分子8比分母3要大，那么8/3大于1。如果一个分数的分子和分母大小相等，那么这个分数就等于1。例如，9/9=1。这两种分数都属于“假分数”。以下方法适用于对假分数进行排序。
2. 对于假分数来说，你也可以使用前两个方法进行排序。但接下来我们要说的方法将能帮助你理解排序原理，也能加快你的计算速度。
3. 

   2将假分数转换为带分数。

   带分数由整数和分数构成。对于简单的分数换算，你可以在头脑中进行换算，而无需用笔记录。例如，9/9 = 1。对于复杂一些的假分数，你需要借助长除法来换算：长除法得到的整数作为带分数的整数部分，余数作为分数。例如：
4. 8/3 = 2 + 2/3
5. 9/9 = 1
6. 19/4 = 4 + 3/4
7. 13/6 = 2 + 1/6
8. 

   3通过带分数中的整数部分将分数排序。

   由于你将假分数转换为带分数，那么你可以更好的了解和比较数值的大小了。首先，暂时忽略那些分数，通过整数部分的数值来将带分数分组。
9. 1是最小的一组
10. 2 + 2/3和2 + 1/6是一组，比整数为1的那组大（尽管在这里我们还没有分清组里的两个数哪个更大）。
11. 4 + 3/4是最大的一组。
12. 

    4如果分组后的组里不止有一个数字，那么你需要比较它们的分数部分了。

    也就是说，如果转换成带分数后，有两个以上的数值带有相同的整数部分，例如，2 + 2/3和2 + 1/6，那么你需要比较分数部分来辨别大小。你可以使用前两部分的方法来比较分数的大小。例如，在比较2 + 2/3和2 + 1/6时，将分数部分换算为带有相同公分母的分数：
13. 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
14. 1/6 = 1/6
15. 4/6比1/6大
16. 那么，2 + 4/6比2 + 1/6大
17. 也就是说，2 + 2/3比2 + 1/6大。
18. 

    5通过上述结果来排序带分数。

    当你把带分数分组、且得到组内分数的大小关系后，你就可以将带分数进行排序了。根据上步结果，例子中分数的排序就是1，2 + 1/6， 2 + 2/3，4 + 3/4。
19. 

    6将带分数转换为原始分数形式。

    保持它们的顺序不变，然后将带分数转换为假分数。那么最后结果为：9/9，8/3，13/6，19/4。广告

注意事项

当你需要将许多分数进行排序时，最好将其分为由2、3、4个分数组成的小组，这样能帮助你准确快速的排序。

找到分母的最小公分母可以帮助你更好地排序分数，但事实上，任何一个公分母都可以帮助排序。在排序2/3、5/6和1/3时，你可以尝试使用36作为公分母来进行运算。你将发现，不论使用哪个公分母，得到的结果是一样的。

如果分数的分子相同，你可以根据分母越大分数越小的原理进行排序。例如，1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5。如果不理解的话，可以想象将一个披萨分割成很多份。如果将披萨分成两份和八份来比较，分成两份的那份披萨会大一些。这样是不是就容易理解啦。

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