怎么求矩形的宽

求矩形未知边长的方法有很多种，使用哪一种取决于已知条件。只要知道面积或周长，以及矩形一条边的长度，或者长和宽之间的关系，你就能算出未知的边长。矩形的属性让你可以使用以下方法来求出宽或长。

方法1使用面积和长

1. 

   1列出矩形的面积公式。

   公式是${\displaystyle A=(l)(w)}$

   2把面积和长的数值代入公式。

   确保你替换的是正确的变量。
2. 比如，如果有一个矩形面积为24平方厘米，长为8厘米，你想求它的宽，则代入后的公式为：
   ${\displaystyle 24=8w}$

   3解$$w {\displaystyle w}

   

   4写下最后的答案。

   不要忘了写单位。
   • 比如，面积为${\displaystyle 24c{m}^2}$

     1列出矩形的周长公式。

     这个公式是${\displaystyle P=2l+2w}$

     2把周长和长的值代入公式。

     确保你替换的是正确的变量。
     • 比如，如果有一个矩形，周长为22厘米，长为8厘米，你想求它的宽，则代入后的公式为：
       ${\displaystyle 22=2(8)+2w}$

       3解$$w {\displaystyle w}

       

       4写下最后的答案。

       不要忘了写单位。
       • 比如，周长为${\displaystyle 22cm}$

         1列出矩形的对角线公式。

         公式是${\displaystyle D=\sqrt{w^2+l^2}}$

         2把对角线和边长的值代入公式。

         确保你替换的是正确的变量。
         • 比如，如果有一个矩形，对角线长度为5厘米，一条边的边长为4厘米，则代入后的公式为：${\displaystyle 5=\sqrt{w^2+4^2}}$

           3为公式的两边计算平方值。

           你得计算平方值来消除平方根符号，以方便方程变形，最后分离出变量${\displaystyle w}$

           4分离出变量$$w {\displaystyle w}

           

           5解$$w {\displaystyle w}

           

           6写下最后的答案。

           不要忘了写单位。
           • 比如，对角线长度${\displaystyle 5cm}$

             1列出矩形的面积或周长公式。

             使用哪个公式取决于已知条件。如果面积已知，就列出面积公式。如果周长已知，就列出周长公式。
             • 如果你不知道面积或周长，或长和宽之间的关系，是无法使用这种方法的。
             • 面积公式是${\displaystyle A=(l)(w)}$

               2写出描述长和宽之间关系的表达式。

               把表达式写成“${\displaystyle l}$

               3把长的表达式代入面积或周长公式中的$$l {\displaystyle l}

               

               4简化等式。

               简化后的等式可能有多种形式，具体取决于长和宽之间的关系，以及使用的是面积还是周长。试着为等式做适当的变形，让你能够以最简单的方式求解${\displaystyle w}$

               5解$$w {\displaystyle w}

               。 同样，解${\displaystyle w}$ 的方法取决于简化后的等式。用代数和几何的基本规则来求解。
               • 求解时，你可能需要使用加法或除法，或者需要把二次方程因式分解或使用二次方程公式。
               • 比如，${\displaystyle 0=w^2+5w-24}$ 可以被因式分解成：
                 ${\displaystyle 0=w^2+5w-24}$
                 ${\displaystyle 0=(w+8)(w-3)}$
                 然后你会得到${\displaystyle w}$ 的两个解：${\displaystyle w=3}$ 或 ${\displaystyle w=-8}$ 。由于矩形的宽不可能为负数，可以排除-8。所以解是${\displaystyle w=3}$ 。