怎么计算一个棱柱的体积
时间：2020-06-24 13:36
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棱柱就是一种立体几何图形，有着全等的两个底面，所有侧面平行。一个棱柱以其底边形状命名，因此三角形为底边的棱柱就是三棱柱。要找出体积，需要知道底边面积乘上高度——算底面积可能比较麻烦。以下介绍如何计算多种棱柱体积的方法。
方法1计算三棱柱体积
1写出三棱柱体积公式。 即
V = 1/2 x 长度 x宽度x高度 ，我们换个角度，即
V = 底面面积x 高度 。你可以通过算三角形面积的方法得到底面面积，也就是俗称的“底乘高的1/2”。
2得出底面面积。 要计算体积，需要找出底面面积。底面三角形的高乘以对应边长再除以2即可。
- 例如底面高5 cm，对应底边是 4 cm， 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm得出面积。
3找出棱柱的高。 这里假设为7 cm。
4把底面面积乘以高即可。 乘起来以后就得到三棱柱的体积了。
- 例如：10 cm x 7 cm = 70 cm
5用立方单位来表示体积。 要用立方单位才能表示出三维的体积。最终答案是70 cm。
方法2计算正方体的体积
1写出正方体体积公式V = 边长 。 正方体就是所有边长都相等的棱柱。
2找出一条边长。 所有的都一样，找一条就够了。
- 例如：长度= 3 cm。
3求出立方。 将该数对自己乘两次即可。"a" 的立方就表示为 "a x a x a" 。因为所有立方体的边长相等，你就不用找底面积和高了。任两边相乘都可以得到底面积，任意边都相当于高。你也可以把这个想成是长宽高三者相乘。
- 例如 (3 cm) = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm
4最终答案用立方单位表示：27 cm。
方法3计算长方体体积
1写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度 ，长方体就是底面为长方形的棱柱。
2找出长。 长就是底面较长的边，可以在上底面找，也可以在下底面找。
- 例如：长度 = 10 cm
3找出宽。 宽就是底面较短的边，可以在上底面找，也可以在下底面找。
- 例如：宽度= 8 cm
4找出高。 高就是竖直的那条边。你可以想象成底面上突出的一根边，想成三维形状的。
- 例如：高度= 5 cm
5将长度、宽度、高度乘起来。 你可以任意顺序乘，用这个方法，本质上你已经找到底面积了( 10 x 8) ，然后乘以高度 5，不过这种棱柱可以任意顺序乘边长求得体积。
- 如： 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm
6用立方单位表示答案： 400 cm。
方法4计算梯形体体积
1写下公式计算梯形体体积： V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高 ，你要看出这个公式的前一部分是用来找出底面积，然后继续下一步。
2得到底面积大小。 你可以把两个底边长和底面高代入公式。
- 例如：底边1 = 8 cm 底边2 = 6 cm 高度= 10 cm
- 如： 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm
3找出棱柱高度，假设为12 cm。
4将底面积乘以高。 得到梯形体的体积。
- 80 cm x 12 cm = 960 cm
5用立方单位来表示，这样得到960 cm
方法5计算正五棱柱体积
1写出正五棱柱体积公式：V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高 1/2 ，前一部分是用来算正五边形底面积的，其实可以想成计算五个三角形的总面积。 边长就是这些三角形的底边长，你需要除以2，得到三角形的面积，然后乘以5，因为一个正五边形里总共有5个三角形
- 要了解更多关于边心距的知识，可以查阅wikiHow中计算边心距的文章。
2找出五边形底面的面积。 我们假设底边长6 cm，边心距 7 cm ，代入公式：
- A = 1/2 x 5 x 边长 x 边心距
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3找出棱柱高度。 假设为10 cm
4将面积乘以高，即105 cm 乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。
- 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5用立方单位表示答案： 1050 cm
注意事项
本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/4045.html
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