怎么将二进制数转换为八进制数
时间:2020-06-24 12:25
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二进制和八进制是计算机技术常用的不同数制。它们有不同的基数,二进制是二,而八进制是八,这意味着两者必须分组才能转换。这种转换听起来很复杂,但实际操作起来要简单得多。
方法1手动转换
1识别二进制数字。 二进制数是只有1和0的字符串,如101001、001,甚至是1。你看到的这类字符串通常都是二进制数。但是,有些书籍和老师为了避免混淆,会在二进制数后面加个下标”2”,如10012 ,把它和数字“一千零一”区分开来。
- 这个下标表示数字的“基数”。二进制是以二为基数的数制,而八进制则以八为基数。
2从最右边开始,将二进制数中的所有1和0分成三个一组。 二进制数中只有两个不同的数字,而八进制数中只有八个。由于
4在每组的三个数字下写上4、2、1,来标记占位符。 每组中的三个数字各代表八进制中的一个位置。第一个数字代表4,第二个代表2,第三个代表1。为了直观一点,你可以将这些数字写到二进制数的每组三个数字下。例如:
- 010 011 011
421 421 421
- 001
421
- 110 010 001
421 421 421
- 注意,如果想使用更快捷的方式,你可以跳过本怎么将二进制数转换为八进制数的方法,直接在八进制换算表中查找二进制数组。
5如果任何占位符上的数字是一,就写下数字(4, 2或1),来把它转换为八进制数。 如果”4”的上面是一,那么八进制数就要加4。如果1的上面是0,那么八进制数就不用加一,你可以留空、写一个零或画一条横杠。例如:
问题:
- 将1010100112 转换为八进制数。
分成三个一组:
- 101 010 011
添加占位符:
- 101 010 011
421 421 421
标出每一位数字:
- 101 010 011
421 421 421401 020 021
6将新的数字每三个一组相加求和。 知道八进制数中各位的数字后,将每组的三个数字分别相加即可。因此,101变成4, 0和1, 相加后得到
5 ,因为
将转换后的数字合到一起:
- 523
8加上下标8 ,完成转换。 缺少正确的符号时,我们无法确切地知道523到底是八进制数,还是普通的十进制数。为了让老师知道你有认真做题,请在答案后加上下标8,来标明它使用的是以8为基数的八进制数制。
问题:
- 将1010100112 转换为八进制数。
转换:
- 523。
最终答案:
- 5238
方法2转换的快捷方式和变体题型
1使用简单的八进制换算表来节省时间,减少计算量。 考试时无法参考换算表,但在其他时候这却是一个好选择。由于可能的数字组合只有8种,所以这个换算表实际记忆起来也很简单。你需要做的只是将数字分成三个一组,然后将它们与图中的表格进行比对即可。
- 注意,数字8和数字9没有直接对应的转换数字。在八进制中,这两个数字并不存在 ,因为在以八为基数的数制中,每位数字只有八种可能,即0-7。
2处理小数时,保留小数点不变,以它为起点,向两边处理。 假设你要将二进制数字10010.11转换为八进制数字。通常情况下,你应该从右到左地将数字分成三个一组。但是有小数点时,你需要从小数点开始。所以,对于小数点左边的数字(10010),你需要从右到左地把它分成(010 010)。对于小数点右边的数字,你需要从左到右地进行处理,得到(110)。添加零时,应在分组处理结束的位置添加。最后分解成010 010 .110。
- 101.1 →
101 .100
- 1.01001 →
001 .010 010
- 1001101.0101 →
001 001 101 .010 100
3使用八进制换算表来将八进制数转换回二进制数。 反向转换时,你需要用到换算表,除非对八进制非常熟悉且逐个思考每种组合,否则简简单单的数字“3”无法为你提供足够的信息来进行转换。使用以下表格就能轻松地将每位八进制数转换成三个二进制数,然后将它们合到一起即可:
- 0 → 000
- 1 → 001
- 2 → 010
- 3 → 011
- 4 → 100
- 5 → 101
- 6 → 110
- 7 → 111
注意事项
本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/3998.html