怎么将二进制数转换为八进制数

二进制和八进制是计算机技术常用的不同数制。它们有不同的基数，二进制是二，而八进制是八，这意味着两者必须分组才能转换。这种转换听起来很复杂，但实际操作起来要简单得多。

方法1手动转换

1. 

   1识别二进制数字。

   二进制数是只有1和0的字符串，如101001、001，甚至是1。你看到的这类字符串通常都是二进制数。但是，有些书籍和老师为了避免混淆，会在二进制数后面加个下标”2”，如1001₂ ，把它和数字“一千零一”区分开来。
2. 这个下标表示数字的“基数”。二进制是以二为基数的数制，而八进制则以八为基数。
3. 

   2从最右边开始，将二进制数中的所有1和0分成三个一组。

   二进制数中只有两个不同的数字，而八进制数中只有八个。由于${\displaystyle 2^3=8,}$

   3如果最左边没有足够的位数来构成一组，可以在左边加零。

   二进制数10011011有八位，尽管不是三的倍数，仍然能够转换为八进制数。在前面的那组数中添加额外的零，直至满足三个一组的条件即可。例如：

4. 原有的二进制数：

   10011011

5. 分组：

   10 011 011

6. 添加额外的零，把它变成三个一组：

   010 011 011
7. 

   4在每组的三个数字下写上4、2、1，来标记占位符。

   每组中的三个数字各代表八进制中的一个位置。第一个数字代表4，第二个代表2，第三个代表1。为了直观一点，你可以将这些数字写到二进制数的每组三个数字下。例如：
8. 010 011 011
   

   421 421 421

9. 001
   

   421

10. 110 010 001
    

    421 421 421

11. 注意，如果想使用更快捷的方式，你可以跳过本怎么将二进制数转换为八进制数的方法，直接在八进制换算表中查找二进制数组。
12. 

    5如果任何占位符上的数字是一，就写下数字（4, 2或1），来把它转换为八进制数。

    如果”4”的上面是一，那么八进制数就要加4。如果1的上面是0，那么八进制数就不用加一，你可以留空、写一个零或画一条横杠。例如：

13. 问题：

    • 将101010011₂ 转换为八进制数。

    • 分成三个一组：

    • 101 010 011

    • 添加占位符：

    • 101 010 011
      

      421 421 421

    • 标出每一位数字：

    • 101 010 011
      421 421 421
      

      401 020 021

14. 

    6将新的数字每三个一组相加求和。

    知道八进制数中各位的数字后，将每组的三个数字分别相加即可。因此，101变成4, 0和1, 相加后得到

    5

    ，因为${\displaystyle 4+0+1=5}$

    7将新转换的答案放到一起，形成最终的八进制数。

    拆分二进制数字只是为了方便解题，原有数字是一个单独的字符串。所以，完成转换后，将所有数字放到一起，就得到了最终答案。这就是完整的解题怎么将二进制数转换为八进制数的方法。

15. 问题：

    • 将101010011₂ 转换为八进制数。

    • 分组，添加占位符，标出每位数字，加总：

    • 101 010 011
      5 — 2 — 3

    • 将转换后的数字合到一起：

    • 523

16. 

    8加上下标₈ ，完成转换。

    缺少正确的符号时，我们无法确切地知道523到底是八进制数，还是普通的十进制数。为了让老师知道你有认真做题，请在答案后加上下标8，来标明它使用的是以8为基数的八进制数制。

17. 问题：

    • 将101010011₂ 转换为八进制数。

    • 转换：

    • 523。

    • 最终答案：

    • 523₈

方法2转换的快捷方式和变体题型

1. 

   1使用简单的八进制换算表来节省时间，减少计算量。

   考试时无法参考换算表，但在其他时候这却是一个好选择。由于可能的数字组合只有8种，所以这个换算表实际记忆起来也很简单。你需要做的只是将数字分成三个一组，然后将它们与图中的表格进行比对即可。
2. 注意，数字8和数字9没有直接对应的转换数字。在八进制中，这两个数字并不存在 ，因为在以八为基数的数制中，每位数字只有八种可能，即0-7。
3. 

   2处理小数时，保留小数点不变，以它为起点，向两边处理。

   假设你要将二进制数字10010.11转换为八进制数字。通常情况下，你应该从右到左地将数字分成三个一组。但是有小数点时，你需要从小数点开始。所以，对于小数点左边的数字（10010），你需要从右到左地把它分成（010 010）。对于小数点右边的数字，你需要从左到右地进行处理，得到（110）。添加零时，应在分组处理结束的位置添加。最后分解成010 010 .110。
4. 101.1 →

   101 .100

5. 1.01001 →

   001 .010 010

6. 1001101.0101 →

   001 001 101 .010 100

7. 

   3使用八进制换算表来将八进制数转换回二进制数。

   反向转换时，你需要用到换算表，除非对八进制非常熟悉且逐个思考每种组合，否则简简单单的数字“3”无法为你提供足够的信息来进行转换。使用以下表格就能轻松地将每位八进制数转换成三个二进制数，然后将它们合到一起即可：
8. 0 → 000
9. 1 → 001
10. 2 → 010
11. 3 → 011
12. 4 → 100
13. 5 → 101
14. 6 → 110
15. 7 → 111

注意事项

分解数字时要慢慢来。最好用一张留有大片空白的草稿纸。

本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/3998.html