怎么解两边都含未知数的方程
时间：2020-06-21 16:25
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一开始，你可能觉得解两边都含有未知数的方程很吓人，但只要你学会移项（将未知数移到同一边）之后，一切都变得很好处理。这里，我们举几个例子，你可以在练习时看看。
方法1解两边都含有未知数的方程
1检查方程式。
当解两边都含有未知数的方程时，我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。根据方程式的具体情况来决定解题的最佳方法。- 20 - 4x = 6x
2将未知数移到其中一边。
你可以在两边加减公因式来实现移项（将未知数移到同一边）。你必须在两边都加或减公因式，这样方程两边才能平衡。选择方程中已有的公因式，如果可能的话，移项时，最好把未知数前面的系数化成正值。- 20 – 4x
+ 4x
= 6x+ 4x
- 20 = 10x
3通过除法来化简方程式。
当未知数前仍然存在公因数时，用除法除掉这个公因数。同样，方程两边都要除掉相同的公因数，这样方程两边才会平衡。做到这一步，方程中的未知数就移到同一边了（完成移项），接下来你就可以轻松地解这个方程了。- 20
/ 10
= 10x/ 10
- 2 = x
4验算方程。
将算出来的未知数的值，代入到原有的方程中去验算（也就是用算出来的值代替原来的未知数）。如果方程两边的值相等，那么恭喜你，你的答案是正确的。- 20 – 4
(2)
= 6(2)
- 20 – 8 = 12
- 12 = 12
方法2做一道例题
1研究方程。
当解两边都含有未知数的方程时，我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。对于有些方程来说，移项之前，你可能需要先进行其他怎么解两边都含未知数的方程方法。- 5(x + 4) = 6x - 5
2如果需要的话，展开括号表达式。
当解包含括号表达式的方程时，例如5(x + 4)
，你必须先利用乘法分配率展开括号表达式。这是移项之前的必要怎么解两边都含未知数的方程方法。5x
+(5)
4 = 6x – 5- 5x + 20 = 6x – 5
3将未知数移到一边。
在将括号表达式解决掉之后，应用移项的标准方法将未知数移到同一边去：在两边加减公因式来实现移项（将未知数移到同一边）。你必须在两边都加或减公因式，这样方程两边才能平衡。选择方程中已有的公因式，如果可能的话，移项时，最好把未知数系数化成正值。- 5x
+ 20
-5x
= 6x – 5-5x
- 20 = x – 5
4运用加法或减法来化简方程式。
有时候，加上某个数可以使得方程的一边只剩下未知数。注意，一定要在方程的两边都加上或减去同一个数，这样方程才能平衡。- 20
+5
= x – 5+5
- 25 = x
5验算方程。
将算出来的未知数的值，代入到原有的方程中去验算（也就是用算出来的值代替原来的未知数）。如果方程两边的值相等，那么恭喜你，你的答案是正确的。注意，验算两次，确保没有算错哦。- 5(
25
+ 4) = 6(25)
– 5 - 125 + 20 = 150 – 5
- 145 = 145
方法3做另外一道习题
1研究方程。
当解两边都含有未知数的方程时，我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。对于有些方程来说，移项之前，你可能需要先进行其他怎么解两边都含未知数的方程方法。- -7 + 3x = (7 - x )/2
2将所有分数去掉。
如果方程的某一边含有分数式，那么你需要利用乘法将分数式解决掉。同样的，你需要在方程两边都乘上同一个数，这样方程的两边才会平衡。2(
-7 + 3x)
=2[
(7 – x )/2]
- -14 + 6x = 7 - x
3将未知数移到同一边（移项）。
在方程的两边加上或者减去同一公因式。两边进行同样的加减。选择方程中已有的公因式，如果可能的话，移项时，最好把未知数前面的系数化成正值。- -14 + 6x
+x
= 7 – x+x
- -14 + 7x = 7
4通过加减法化简方程式。
当含有未知数的一边还存在其他数字，利用加法或者减法将这个数字消除掉。你必须在方程的两边都加上或者减去这个数值，以保证方程两边的平衡。- -14 + 7x
+14
= 7+14
- 7x = 21
5通过除法来化简方程式。
当未知数前仍然存在公因数时，用除法除掉这个公因数。同样，方程两边都要除掉相同的公因数，这样方程两边才会平衡。做到这一步，方程中的未知数就移到同一边了（完成移项），接下来你就可以轻松地解这个方程了。- (7x
)
/(7)
= 21/7
- x = 3
6验算方程。
将算出来的未知数的值，代入到原有的方程中去验算（也就是用算出来的值代替原来的未知数）。如果方程两边的值相等，那么恭喜你，你的答案是正确的。- -7 + 3
(3)
= (7 –(3)
)/2 - -7 + 9 = (4)/2
- 2 = 2
方法4解含有两个未知数的方程
1研究方程。
当方程含有两个未知数（无论是在同一边，还是在不同边），那么你将无法确切地算答案。你可以求解某个未知数，但你的答案却包含着另外一个未知数。- 2x = 10 - 2y
2求解 x 。
按照解包含一个未知的方程的方法来求解“x”。根据需要化简方程式并进行移项（不要考虑其他因素）。注意，下面的例子中，当解“x”时，把“y”看作你的答案。- (2x
)
/2
= (10 – 2y )/2
- x = 5 - y
3或者，求解“y”。
按照解包含一个未知的方程的方法来求解“y”。根据需要，应用加法，减法，乘法、除法等化简方程。然后，在不考虑其他因素的情况下，将“y”移到方程的其中一边。注意，下面的例子中，当解“y”时，把“x”看作你的答案。- 2x
- 10
= 10 - 2y-10
- 2x – 10 = - 2y
- (2x
– 10)
/-2
= (- 2y )/-2
- -4x + 5 = y
方法5解二元方程组
1研究方程组。
如果你有一个包含不同未知数的方程组（多个不同的方程），那么你就可以解出每个未知数的值。在求值之前，确保将某个未知数移到方程的某一边。- 2x = 20 - 2y
- y = x - 2
2将某个变量方程带入到另外一个方程中。
如果某个等式还没有进行移项，那么先把那个等式移项。将某个未知数的值带入到另外一个方程之中（此时，这个未知数的值还是以等式形式出现。）这样的转化之后，其中一个等式就变成了一元方程（只有一个未知数）。- 2x
= 20 - 2
(x - 2)
3求解余下的未知数按照通常的方法，化简等式并移项。
然后，你就可以解出等式中的未知数的值了。- 2x
+ 2x
= 20 - 2x + 4+ 2x
- 4x = 20 + 4
- 4x = 24
- 4x
/4
= 24/4
- x = 6
4将刚刚解得的值代入到另外一个方程中。
一旦你解出了其中一个未知数的值，你就可以把这个值代入到方程组中的外一个方程中，并解出另外一个未知数的值。通常来说，由于已经完成了移项任务，第二个变量的值很容易就可以算出来。- y = x – 2
- y
=
(6)
– 2 
5求解另外一个未知数的值。
解决第二个未知数的值无需复杂的计算。- y = 4
6验算答案。
将两个未知数的答案分别代入两个方程中。如果两个方程的两边都相等，那么，两个未知数的答案都是正确的。- 2
(6)
= 20 – 2(4)
- 12 = 20 – 8
- 12 = 12
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