怎么得出一条切线的等式
时间:2020-06-19 12:02
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一条曲线的切线就是一条和这个曲线只有一个交点的直线。要找出这条线的方程式,你需要找出该切点上曲线的斜率。这是需要微积分才办得到的。然后以点斜式形式写出切线的方程。下面的文章解释一下怎么得出一条切线的等式的方法。
怎么得出一条切线的等式的方法
1曲线可以用函数表达。 得出该函数的导数,以得出斜率方程。
- 最简单的就是链式规则(幂规则),每一项都乘以其次数,然后次数再减一,以得到其导数。
- 比如方程f(x) = x + 2x + 5x + 1,导数为
f'(x) = 3x + 4x + 5 。
- 对于 f(x) = (2x+5) + 2*(4x+3) ,则导数为 f'(x) = 10*2*(2x+5) + 2*5*4*(4x+3) = 20*(2x+5) + 40*(4x+3)。
2你会得到切点的坐标。 把横坐标代入导数方程,得到这点的斜率。
- 比如 f'(x) = 3x + 4x + 5 ,
(2,27) 处的斜率,就是 f'(2) = 3(2) + 4(2) + 5 =
25 。
3这个斜率也是切线的斜率。 现在有斜率和切点了,因此可以写出点斜式的切线方程,或y - y1 = m(x - x1 )
- 点斜式中,
m 就是斜率,
(x1 ,y1 ) 是坐标,本例中方程为
y - 27 = 25(x - 2) 。
- 4如果有相关提示的话,你可能需要转换为另外的形式,才能得到正确的答案。
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