怎么计算三角柱的表面积

如果过去没有做过类似的题，现在让你算三角柱体的表面积可能会让你却步。不过这些形状的很多计算公式都很简单。要找出三角柱体的表面积，先要计算每个面的面积，最后再加起来。如果还不清楚怎么做，下面的教程会解答你的疑惑。

方法1第一部分：理解公式

1. 

   1理解三角柱的定义。

   三角柱或三棱柱，是个三维形状，有两个三角底面，以及三个正方形或长方形的侧面。
2. 要找出表面积，就要把所有5个面的面积加起来。
3. 注意一个底面是正方形，有四个侧面，都是三角形的形状，叫四棱锥，不叫三角柱。
4. 

   2理解最最基本的公式。

   最基本面积计算公式是：

   SA = L + 2*B

5. SA

   "surface area"（表面积）

6. L

   "lateral area" （侧面积）。侧面积就是三个矩形面积之和。

7. B

   "base area" （底面积）。底面积就是一个三角底面的面积，本公式中最终要乘以2。
8. 

   3扩展公式。

   同样的公式以更详细的形式写出来，是：

   SA = ah + bh + ch + 2*(1/2 * A * b)

9. A

   表示底面三角形的高。

10. b

    表示底面三角形的对应边。

11. h

    表示棱柱高度。

12. a

    、

    b

    、

    c

    分别代表三角形的三条边长。注意这里的

    a

    和后面的

    A

    是不一样的，但是

    b

    两边都一样。

13. ah + bh + ch

    是侧面面积表达式。

14. 2*(1/2 * A * b)

    是所有底面积之和。
15. 

    4继续分解公式。

    一般用来计算表面积的公式是

    SA = h*(a + b + c) + (A * b)

    。

16. ah + bh + ch

    中的

    h

    提了出来，表示需要分别乘在各个边长上。

17. 2*(1/2 * A * b)

    部分里的

    2

    、

    1/2

    正好消掉，得到

    A * b

    。

方法2第二部分：得出底面积

1. 

   1注意底面面积公式。

   请看上述最后一个公式，其中三角底面的面积合起来正好是：

   A * b

   。

2. A

   代表三角形的高，

   b

   表示对应边长。
3. 例如：
   • A = 2 cm
   • b = 4 cm
4. 

   2把高乘以边长。

   本身这样乘起来，会得到同样长、宽的矩形面积，其长和宽和这里的高和边长对应。这是本过程中必要的一步。
5. 例如

   A * b = 2 * 4 = 8 cm

6. 

   3要理解为什么上面那样算和平时算三角形的过程不一样。

   要找出表面积，你要在这里稍停一下。这个公式表示两个三角底面加起来的总面积。
7. 要找出三角形面积，本来要用公式：

   1/2 * A * b

   。
8. 上面的公式乘了1/2 ，这表示你把一个矩形的面积切成一半，得到三角形面积。
9. 不过在本例中，我们本来就要把两个三角形加起来，所以你就不需要先除以2，再合并起来了。

方法3第三部分：得到侧面积

1. 

   1了解侧面积在公式中的部分。

   第三个公式中，

   h*(a + b + c)

   是我们用来找侧面积的部分。

2. h

   表示棱柱高，即侧面矩形长度。

3. b

   表示三角底边，这里和另一部分用的

   b

   是一样的。

4. a

   、

   c

   表示三角底面的另外两边。
5. 例如：
   • h = 7 cm
   • b = 4 cm
   • a = 6 cm
   • c = 5 cm

把所有三角形底边加起来。

a

、

b

、

c

可以在这部分公式中加起来。

1. 1

2. 例如：

   a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm

3. 

   2把上述值乘以棱柱高度。

   三边之和乘以侧面矩形高度

   h

   。
4. 注意这里的算出来的是棱柱的侧面积。
5. 比如

   h*(a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm

6. 

   3深入了解刚才算得的值的含义。

   总的来说，侧面积就是三个底边相对的矩形的面积之和。
7. 普通矩形的面积公式就是长乘以宽。
8. 而这里每个矩形的长度都一样。本公式中的长度，就是棱柱的高度，即

   h

   。因此所有的面积都含有

   h

   项。
9. 宽度是不一样的，但是每个“宽度”都对应三角底边，

   a

   、

   b

   、

   c

   。因此

   a

   、

   b

   、

   c

   可以代替标准方程中的宽度值。

方法4第四部分：合并起来

1. 

   1再看看表面积公式。

   这里的表面积是所有矩形和三角形面积之和：

   SA = L + 2*B

2. 按前面的延展形式来写，可以写成：

   SA = h*(a + b + c) + (A * b)

3. 

   2把计算的值带入等式。

   因为已经计算了侧面积，以及底面积的二倍，你只需要把值代入就可以计算表面积了。
4. 例如：

   SA = L + 2*B = 105 + 8

5. 例如：

   SA = h*(a + b + c) + (A * b) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 + 2 * 4 = 105 + 8

把侧面积加上两个底面积，完成计算。加起来以后就得到了表面积了。

1. 1

2. 例如：

   SA = L + 2*B = 105 + 8 = 113 cm

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纸张

本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/2921.html